Прописка новорожденного в неприватизированной квартире

Здравствуйте, Олег! Согласно п.2 ст.20 ГК РФ местом жительства несовершеннолетних до 14 лет признается место жительство их родителей:

ГК РФ Статья 20. Место жительства гражданина

2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.

Родители имеют право прописать (зарегистрировать) ребенка в квартиру, где сами зарегистрированы без получения разрешения наймодателя. Если хотите прописать ребенка в квартиру, где ни один из родителей не зарегистрирован, то это уже другой вопрос, тогда без согласия остальных проживающих в квартире лиц не обойтись.