Согласно положениям Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ
«Об актах гражданского состояния» (ст. 58)
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом, вступление в брак и эмансипация.
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.
Таким образом изменить отчество в 16 лет без согласия родителей вы не можете.
Удачи.