Обязан ли я платить или можно как-то расторгнуть договор?

Добрый день, Александр.

1. «с периодом внесения платежей по 30% в итоге последний платеж по графику 28-29 декабря.»

Вот здесь непонятно написано. Это как?

2. Из вашего вопроса не понятно, согласились ли вы в итоге с изменениями условий страхования и подписали ли доп. соглашение об этом.

Если вы никаких документов на новые условия страхования не подписывали и ничего не оплачивали по новой страховке, то действуют старые условия.

Если подписали или оплатили по счету — новые.

3. Последствия неуплаты очередного взноса могут быть определены договором страхования. Например, расторжение договора.

Вообще страхование в вашем случае —  дело добровольное. Вы можете отказаться от исполнения договора в любое время. При этом уплаченную вами премию страховщик вправе не возвращать. Но и взыскать с вас ничего не сможет дополнительно (если договором не предусмотрено иное — смотрите договор).

Для отказа вы можете направить письменное уведомление страховщику. 

Обоснование

ст. 954 ГК РФ

3. Если договором страхования предусмотрено внесение страховой премии в рассрочку, договором могут быть определены последствия неуплаты в установленные сроки очередных страховых взносов.
4. Если страховой случай наступил до уплаты очередного страхового взноса, внесение которого просрочено, страховщик вправе при определении размера подлежащего выплате страхового возмещения по договору имущественного страхования или страховой суммы по договору личного страхования зачесть сумму просроченного страхового взноса.

ст. 958 ГК РФ

1. Договор страхования прекращается до наступления срока, на который он был заключен, если после его вступления в силу возможность наступления страхового случая отпала и существование страхового риска прекратилось по обстоятельствам иным, чем страховой случай. К таким обстоятельствам, в частности, относятся:
гибель застрахованного имущества по причинам иным, чем наступление страхового случая;
прекращение в установленном порядке предпринимательской деятельности лицом, застраховавшим предпринимательский риск или риск гражданской ответственности, связанной с этой деятельностью.

2. Страхователь (выгодоприобретатель) вправе отказаться от договора страхования в любое время, если к моменту отказа возможность наступления страхового случая не отпала по обстоятельствам, указанным в пункте 1 настоящей статьи.
3. При досрочном прекращении договора страхования по обстоятельствам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, страховщик имеет право на часть страховой премии пропорционально времени, в течение которого действовало страхование.
При досрочном отказе страхователя (выгодоприобретателя) от договора страхования уплаченная страховщику страховая премия не подлежит возврату, если договором не предусмотрено иное.