Не соглашусь с автором выше, поскольку неосновательным обогащением является если (как процитировали выше из стптьи ГК) лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего)...
В вашей ситуации такого обогащенихя нет, поскольку вы заключили договор займа
Ч.1 ст.807 ГК РФ:
По договору займа одна сторона (займодавец) передает в собственность другой стороне (заемщику) деньги или другие вещи, определенные родовыми признаками, а заемщик обязуется возвратить займодавцу такую же сумму денег (сумму займа) или равное количество других полученных им вещей того же рода и качества.
Договор займа считается заключенным с момента передачи денег или других вещей.
Также в вашей ситуации действует ст.808 ГК РФ
1. Договор займа между гражданами должен быть заключен в письменной форме, если его сумма превышает не менее чем в десять раз установленный законом минимальный размер оплаты труда, а в случае, когда займодавцем является юридическое лицо, — независимо от суммы.
2. В подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющие передачу ему займодавцем определенной денежной суммы или определенного количества вещей.
Также немаловажным является момент описанный в части 1 ст.162 ГК РФ:
Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.
Таким образом для предьявления искового заявления с требованием возврата займа, у вас должны быть письменные доказательства.