Что делать, если не совпадает дата кредита и кредитного договора?

Дата подписания договора и дата фактического его исполнения могут отличаться, это не является основанием для признания его недействительным, единственное что банк не имеет права начислять вам проценты, до даты фактической выдачи кредита. Если же для банка который рефинансирует ваш кредит, факт различия этих дат существенен, то возможно заключение дополнительного соглашения будет актуально, но этот вопрос лучше уточнить непосредственно в банке где вы планируете перекредитовываться.