Прав ли в данном случае второй наследник?

Уважаемый Олег,

Обязанность наследников по уходу за бабушкой не ставится в зависимость от факта проживания с ней. 

Но, необходимо отметить, что данном случае скорее речь идет об алиментных обязательствах. Так, Семейный Кодекс Российской Федерации (СК РФ) устанавливает обязанность трудоспособных совершеннолетних детей содержать нетрудоспособных, нуждающихся в помощи родителей и/или нести дополнительные расходы на их содержание (ст. 86, 87 СК РФ). Также законом устанавливается право нетрудоспособных бабушек и дедушек требовать в судебном порядке алиментов от трудоспособных совершеннолетних внуков, в случае невозможности получения содержания от своих совершеннолетних детей  (ст. 95 СК РФ). То же  самое и в отношении фактических воспитателей и воспитанников. Таким образом, нигде указанные права/обязанности не ставятся в зависимость от факта совместного проживания.

При этом, в силу п. 2 ст. 117 Гражданского кодекса РФ, по требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя. Но для этого необходимы соответствующие доказательства, например, решение суда о взыскании алиментов.