Возможно ли увольнение без отработки, в связи с переездом в другой город?

Кристина, в соответствии с ТК РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Если только Вы не на испытательном срок (тогда 3 дня).

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Таким образом, теоретически Ваша ситуация может подходить под случай невозможности продолжения работником работы, однако так как он прямо в статье не упомянут, по факту, вопрос будет на усмотрение работодателя.

По соглашению сторон трудовой договор может быть расторгнут без отработки 14 дней.

Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон

Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

таким образом до истечения 14 дневного срока трудовой договор можно расторгнуть или по соглашению с работодателем, или если представите документы подтверждающие невозможность продолжения работы в связи с переездом.