Добрый день. Приобретательской давности ждать придется еще очень долго, поскольку
ГК РФ Статья 234. Приобретательная давность
1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществомв течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество
4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.
Причем этот срок начинает течь с момента истечения срока на истребование данного имущества. Да и не является в данном случае владение и пользование указанными долями открытыми и добросовестными, поскольку вопрошающий знает о том, что они ему не принадлежат. В вашем случае доли, как вымороченное имущество, должны были перейти в собственность муниципалитета. После этого Вы вправе выкупить их у муниципального образования в порядке установленном законом, либо заключите на них договор коммерческого найма, поскольку вселение кого бы то ни было в данную квартиру в силу ст. 247 ГК РФ будет возможно лишь с Вашего согласия.
ГК РФ Статья 247. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.
Удачи.
P.s. Для более детальной проработки интересующего вопроса, получения расширенной консультации, составления искового заявления и иных документов можете обратиться ко мне в чат — кнопочка сообщение юристу.
судя по тому, что наследство на вопрошающего не оформлено никем