Какие я имею права на собственность квартиры?

Здравствуйте! Право собственности на жилое помещение возникает только после государственной регистрации его перехода. Без государственной регистрации сделка купли-продажи недействительна. Поэтому, к сожалению, никаких прав на эту квартиру у вас нет, и собственница вправе вас выселить, в том числе в судебном порядке.

вы теперь можете только взыскать обратно деньги как неосновательное обогащение, также в судебном порядке. Но для этого нужны доказательства передачи денежных средств, хотя бы показания свидетелей.

Здравствуйте! Полностью соглашусь с коллегой. К таким сделкам необходимо относится серьезнее. 

только на словах получается

Если у Вас все на словах, и нет документального подтверждения передачи денег доказать что-либо будет сложно. 

Здравствуйте, Лина. Не могу согласиться с коллегами. Сложно? Если верить закону, без письменного подтверждения вообще нельзя ничего доказать.

Во-первых, вы ничего не купили, а просто передали деньги. Возможно вы стали жертвой мошенников. По каким причинам не настояли на договоре и регистрации перехода права к вам, не очень понятно.

2. Как следует из вопроса, письменного подтверждение передачи денег у васн ет, Следовательно, даже вернуть уплаченные деньги нельзя.

И есть только один способ, который иногда срабатывает. Обращайтесь в полицию с заявлением о мошенничестве.  Суть в том, что ваши «продавцы» будут опрошены полицией, скорее всего, участковым уполномоченным. У них будет отобрано объяснение. 

И если они признают, что получили от вас деньги, и это обстоятельство будет зафиксировано письменно в надлежащей форме, у вас появится возможность обращения в суд. Поскольку вы получите письменное подтверждение передачи денег. А уж наряду с письменным доказательством сможете и на свидетелей ссылаться.