Сохраняется ли отпуск, если я работала по срочному ТД, а затем была переведена в основной штат?

Здравствуйте!

неиспользуемый отпуск, который я заработала, работая по срочному договору, сохранился?

В Вашей ситуации многое зависит от того, какова была процедура Вашего «перевода в основной штат» (как Вы выразились), какие документы издавались при этом работодателем?

Если работодателем с Вами было формально оформлено прекращение трудовых отношений по ранее заключенному срочному трудовому договору путем издания приказа об увольнении, а затем был заключен новый трудовой договор, то право на неиспользованные дни отпуска не сохраняется. В таком случае работодатель был обязан одновременно с изданием приказа об увольнении выплатить Вам компенсацию за неиспользованные дни отпуска.

В том же случае, если Вы сначала работали по срочному трудовому договору, он с Вами не прекращался в связи с истечением его срока и потом автоматически стал бессрочным, то право на неиспользованные дни отпуска во время работы по срочному трудовому договору должно сохраняться, т.к. трудовые отношения между работником и работодателем не прерывались. 

В течении какого времени я могу им воспользоваться?

Согласно ч.4 ст.124 Трудового кодекса РФ, запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд. Однако наличие такого запрета не лишает работника права на не использованный в течение двух или более лет отпуск.
Как следует из положений ст.ст.114, 122 и 124 ТК РФ, если по каким-либо причинам работники имеют неиспользованные ежегодные отпуска за предыдущие рабочие периоды, то за ними сохраняется право на использование всех полагающихся ежегодных оплачиваемых отпусков.
         Об этом говорится также, например, в Письме Федеральной службы по труду и занятости РФ от 8 июня 2007г. №1921-6 О порядке применения неиспользованных отпусков работниками: «Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно, непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд запрещено. В силу различных причин работники имеют неиспользованные ежегодные отпуска за предыдущие рабочие периоды. При этом за ними сохраняется право на использование всех полагающихся ежегодных оплачиваемых отпусков. Ежегодные отпуска за предыдущие рабочие периоды могут предоставляться либо в рамках графика отпусков на очередной календарный год, либо по соглашению между работником и работодателем. …В течение календарного года работник может использовать несколько отпусков. Этот вопрос решается по соглашению между работником и работодателем или графиком отпусков. Если сотрудник не использует все отпуска за предыдущие годы он вправе получить денежную компенсацию за неиспользованные отпуска при увольнении».

Могу я взять неотгуленный отпуск денежной компенсацией?

Ответ на этот вопрос содержится в ст.126 Трудового кодекса РФ:

Статья 126. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией
Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.
При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части.
Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет, а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении, а также случаев, установленных настоящим Кодексом).