Что делать, если неправильно рассчитали пенсию?

Здравствуйте Ирина!

возможно ли получить от Пенсионного фонда компенсацию за заниженную пенсию, которую мать получала все эти годы?

В этом случае можно подать иск на ПФР о компенсации морального вреда. Согласно ст. 151 ГК РФ,

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.

При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями гражданина, которому причинен вред.

Имеет ли смысл обращаться в суд?

Разумеется да. У Вас есть все основания для возмещения причиненного ПФР ущерба.  

Не превышен ли в данном случае срок исковой давности?

В этом случае необходимо обратиться в суд с заявлением о восстановлении пропущенного срока. В соответствии со ст. 112 ГПК РФ,

1. Лицам, пропустившим установленный федеральным законом процессуальный срок по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен.
2. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подается в суд, в котором надлежало совершить процессуальное действие, и рассматривается в судебном заседании. Если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению поставленного перед судом вопроса.