Как уволиться военнослужащему по контракту?

Да,это два разных контракта.

Ну, скажем прямо действующее законодательство не сильно много позволяет военным в части досрочного увольнения именно по инициативе военных. 

Так, есть УкАЗ Президента РФ 

 от 16.09.1999 N 1237 «Вопросы прохождения воинской службы». 

Там, в статье 34 оооочень подробно описан порядок увольнения с воинской службы. Принудительное увольнение пока я так понял не рассматривается, но все же вот его основания:

1. Предельный возраст (не то); 

2. Истечение срока контракта — тоже не то;

3. Признание его негодным или ограниченно годным (обратите внимание на состояние его здоровья);

Это случаи безусловного наличия оснований для увольнения. 

Условно он может быть уволен: 

1. По ОШМ (если он военный, он знает что это); 

2. При переходе на службу в МВД, ФПС, УИС, ФТС и т.д.

3. Невыполнение условий контракта; 

4. По собственному желанию — при наличии уважительных причин, но это решать аттестационной комиссии. 

Видите ли в чем проблема, почти любое основание для расторжения контракта не позволит ему вернуться в свою часть. 

А теперь об увольнении добровольном, оно также оооочень подробно описано в статье 51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», статья 51 часть 3%  

"… Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы:

а) в связи с существенным и (или) систематическим нарушением в отношении него условий контракта;
б) по состоянию здоровья — в связи с признанием военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе (за исключением лиц, указанных в подпункте «г» пункта 1 статьи 15 ФЗ);
в) по семейным обстоятельствам:

                в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи;
                 в связи с изменением места военной службы мужа-военнослужащего (жены-военнослужащей), связанным с необходимостью переезда семьи в другую местность;
                  в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
             в связи с необходимостью ухода за ребенком, не достигшим возраста 18 лет, которого военнослужащий воспитывает без матери (отца) ребенка;

            в связи с необходимостью осуществления обязанностей опекуна или попечителя несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

г) в связи с наделением его полномочиями высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) либо назначением его временно исполняющим обязанности высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) или избранием (назначением) его членом Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации;
д) в связи с избранием его депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатом законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта Российской Федерации, депутатом представительного органа муниципального образования либо главой муниципального образования и осуществлением указанных полномочий на постоянной основе.

Пытайтесь привязаться к семейным обстоятельствам, самое частое основание. 

Плюс, как уже указывал выше, при наличии уважительных причин он также может быть уволен, но уважительно это или нет — решать аттестационной комиссии.

Вот что об этом говорят высшие судебные инстанции, 

"… Под уважительными причинами понимаются обстоятельства, которые объективно не позволяют военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта.
Поданный военнослужащим рапорт и соответствующее заключение аттестационной комиссии не являются безусловными основаниями для увольнения по собственному желанию, поскольку решение данного вопроса отнесено к полномочиям соответствующего воинского должностного лица....", выдержка из Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2014 N 8, из содержания которой можно понять, что даже наличие соответствующего заключения аттестационной комиссии не является железобетонным основанием. Решать Вам. Желаю успехов, надеюсь Вы добьетесь того, чего хотите.