Да, это правильно. Так как наследники, приняв наследство приобретают не только права, но и обязанности в виде долгов:
ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
На Вас возложили обязанность по уплате долгов, так как Вы являетесь законным представителем на данный момент Вашего несовершеннолетнего ребенка. Однако, долги наследодателя должны быть в пределах имущества, которое было получено в наследство. То есть, если стоимость имущества, которое получил Ваш ребенок менее 300 тысяч, то долг должен быть уменьшен.