Здравствуйте, Никита!
Без согласования со мной, она увезла ребенка на лето в Турцию, ему было 3 года.
Не разрешение на вылет
В данном случае Вашего разрешения на выезд из России в Турции ребенка не требовалось. В соответствии с положениями статьи 20 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ (ред. от 29.07.2017) «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации, совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей:
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей.
Вот если бы Вы заранее заявили прямое несогласие на выезд из Российской Федерации своего ребенка в соответствии с требованиями постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. № 273 «Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации», тогда вопрос выезда ребенка в Турцию решался бы в судебном порядке, о чем указано в ст.21 ФЗ от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»:
Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Порядок подачи, рассмотрения и ведения учета заявлений о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, поданных одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей, устанавливается федеральным органом исполнительной власти в сфере внутренних дел.
Полагаю, что без соблюдения законов самой Турции ребенок не мог получить гражданство данной страны. Чуть позже дополню свой ответ.
Но разве можно иметь два гражданства именно таких?
Запрет на второе гражданство в России действует только в отношении государственных служащих, для ребенка такого запрета нет.