Как демонтировать кондиционер соседей, установленный на моей балконной стене?

Варианты у Вас такие:

1. Это обратится к соседу непосредственно и согласовать с ним перенос кондиционера.

2. Обратится в Вашу УК или ТСЖ и попросить проверить законность установки кондиционера и предпринять меры по его переносу или демонтажу.

Так же отправить жалобу в жил.инспекцию и роспотребнадзор.

Если совсем это не поможет, то тогда уже обращаться в суд и требовать демонтажа кондиционера.

ГК РФ

Статья 290. Общее имущество собственников квартир в многоквартирном доме

1. Собственникам квартир в многоквартирном доме принадлежат на праве общей долевой собственности общие помещения дома, несущие конструкции дома, механическое, электрическое, санитарно-техническое и иное оборудование за пределами или внутри квартиры, обслуживающее более одной квартиры.

Добрый день Ольга！ 

Так как вы теперь являетесь собственником вы вправе  защитить свое имущество и устранить все препятствия на пути к его использованию. Предлагаю вам подать в суд исковое заявление об устранении препятствий к пользованию своею квартирой (негаторный иск) т. к. этот кондиционер занимает  пространство в вашей квартире и мешает вести хозяйственные дела например вешать белье или проведению ремонта и др. 

Сошлитесь на ст 304ГК РФ. В качестве доказательств приложите фотографии и претензию управляющей компании.