В соответствии с Гражданским Кодексом РФ (в частности, со ст. 20) местом жительства детей, которым еще не исполнилось четырнадцать лет, считается место жительства их родителей или других законных представителей (опекунов и усыновителей).
Если вы не являетесь собственником жилплощади, но проживаете в ней на законных основаниях (то есть имеете прописку в доме, квартире), то для регистрации вашего несовершеннолетнего ребенка не понадобится согласие других квартиросъемщиков (независимо от того, собственники они или также только прописаны в квартире). Для постановки на учет по этому адресу необходимо лишь согласие отца/матери, прописанного в другом месте.