Здравствуйте, Дмитрий.
Уточните пожалуйста, имя Димитрий было внесено в свидетельство о рождении сотрудниками ЗАГС по ошибке или же родители все таки именно так Вас и назвали?
Если при рождении было зарегистрировано одно имя, но потом почему-то в других документах указали другое имя, то все таки правильным является первый вариант, записанный в свидетельстве о рождении, а в остальных документах ошибка.
Свидетельство о рождении Вам могут поменять только в том случае, если в записях акта о Вашем рождении указано имя Дмитрий, а не Димитрий. Имя возможно поменять обратившись в ЗАГС, но свидетельство о рождении менять не будут в случае перемены имени, выдадут свидетельство о перемене имени.