Законно ли увольнение в соответствии с ч 5 ст 75 ТК РФ?

Добрый вечер, Жанна! Нет, действия работодателя по отношению к Вам не выглядят правомерными. Во-первых, как я понял из того, что Вы написали в этом уведомлении от 06.09. содержалась противоречивая информация. Сначала было написано, что трудовой договор в силе и Вы будете работать на прежних условиях, потом была предложена новая должность с другими условиями. Если в Ваш трудовой договор собирались внести изменения, то обязаны были уведомить Вас об этом за 2 месяца до наступления таких изменений:

 ТК РФ, Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.
В случае когда причины, указанные в части первой настоящей статьи, могут повлечь за собой массовое увольнение работников, работодатель в целях сохранения рабочих мест имеет право с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации и в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов, вводить режим неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели на срок до шести месяцев.
Если работник отказывается от продолжения работы в режиме неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели, то трудовой договор расторгается в соответствии с пунктом 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса. При этом работнику предоставляются соответствующие гарантии и компенсации.
Отмена режима неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели ранее срока, на который они были установлены, производится работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.
Изменения определенных сторонами условий трудового договора, вводимые в соответствии с настоящей статьей, не должны ухудшать положение работника по сравнению с установленным коллективным договором, соглашениями.

По пункту 6 части 1 ст. 77 ТК РФ Вас не должны были увольнять. Вы не отказывались от работы в связи с реорганизацией или изменением подведомственности.

Если и могли уволить то по пункту 7 этой же статьи:

7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса);

Но, Вас вовремя об изменениях не уведомили. Да и отказа работать на новых условиях, я так понял Вы не заявляли. У Вас есть все основания обратиться в суд с иском о восстановлении на работе. Только непонятно почему Вы целый месяц ничего не предпринимали, если Вас уволили 11 сентября.

ТК РФ, Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права,а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

Если Вы трудовую книжку получили 11 сентября, то срок обращения в суд по поводу восстановления истек уже. Теперь только восстанавливать сроки через суд, доказывая, что они были пропущены по уважительной причине (болезнь, например). Другого пути нет.