Здравствуйте, Наталья.
Да, это возможно сделать в судебном порядке, признать мать утратившей право пользования жилым помещением ввиду прекращения семейных отношений, отсутствия совместного хозяйства.
Доказательств особо никаких, Ваши показания, свидетельские показания.
Если были зафиксированы факты Ваших жалоб в полицию на нее, то истребовать справку из полиции о жалобах на нее и ее приводах, ее можно получить через суд.
Жилищный кодекс
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.
Обратите внимание на следующие разъяснения Верховного Суда
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14
«О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»
По смыслу частей 1 и 4 статьи 31 ЖК РФ, к бывшим членам семьи собственника жилого помещения относятся лица, с которыми у собственника прекращены семейные отношения. Под прекращением семейных отношений между супругами следует понимать расторжение брака в органах записи актов гражданского состояния, в суде, признание брака недействительным. Отказ от ведения общего хозяйства иных лиц с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место жительства могут свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения, но должны оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами.
Вопрос о признании лица бывшим членом семьи собственника жилого помещения при возникновении спора решается судом с учетом конкретных обстоятельств каждого дела.
При этом, учитывая положения части 1 статьи 31 ЖК РФ, следует иметь в виду, что поскольку ведение общего хозяйства между собственником жилого помещения и лицом, вселенным им в данное жилое помещение, не является обязательным условием признания его членом семьи собственника жилого помещения, то и отсутствие ведения общего хозяйства собственником жилого помещения с указанным лицом либо прекращение ими ведения общего хозяйства (например, по взаимному согласию) само по себе не может свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения. Данное обстоятельство должно оцениваться в совокупности с другими доказательствами, представленными сторонами по делу (статья 67 ГПК РФ).
С уважением! Г.А. Кураев