Добрый день,
Несут ответственность, наказание назначают, напр. суд.
Родители несут ответственность за ненадлежащее исполнение своих обязанностей.
Неисполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию и воспитанию несовершеннолетних (ст. 5.35 КоАП РФ)
За клевету девочки, не несут.
Ответственность директора (ст. 237 ТК РФ)
Работник, учитель, может рассчитывать на компенсацию морального вреда, в денежной форме (ст. 151 ГК РФ).
Необходимо решать проблему «не выходя за пределы школы», т.е. вызывать в школу родителей, объяснять ситуацию.
Родители пусть сами решают, каким образом отучить дочку клеветать на других людей и заставить ее серьезнее относится к учебе.
При осуществлении родительских прав родители не вправе причинять вред физическому и психическому здоровью детей, их нравственному развитию. Способы воспитания детей должны исключать пренебрежительное, жестокое, грубое, унижающее человеческое достоинство обращение, оскорбление или эксплуатацию детей. (ст. 65 СК РФ).
На будущее, можно ознакомить девочку с УК РФ, ч. 1 ст. 128.1 Клевета.
1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, — наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.
Возраст, наступления уголовной ответственности, по данной статье с 16 лет.
С уважением,