Какой порядок передачи автомобиля, полученного по наследству, по договору дарения?

Добрый вечер!

На днях моя бабушка, по истечении положенных 6 месяцев, получила в порядке наследования автомобиль от покойного супруга. Она хочет сразу же оформить его на меня в порядке дарственной. Подскажите, пожалуйста, необходимо ли для этого ей сначала регистрировать его в ГИБДД на себя, а потом уже на меня, либо регистрация может произойти сразу же на меня после заключения договора о дарении? Если регистрация автомобиля на кого-либо из нас после истечения 10 дней после вступления в наследство не произойдет, ГИБДД может наложить штраф? И ещё один вопрос: после составления договора о дарении без участия нотариуса, мне необходимо будет явиться вместе с ним и бабушкой в ГИБДД для регистрации? Какие документы для этого нужно предоставить? Необходимо ли предоставлять в ГИБДД документы, подтверждающие кровное родство, и какие это должны быть документы?