Где и как взимаются налоги в моем случае?

Для физлица, да, вы обязаны платить страховые взносы. А НДФЛ он должен сам исчислять и платить — вы не его работодатель и, следовательно не налоговый агент. 

Налоговый кодекс Российской Федерации:

Статья 419. Плательщики страховых взносов

1. Плательщиками страховых взносов

(далее в настоящей главе — плательщики) признаются следующие лица, являющиеся
страхователями в соответствии с федеральными законами о конкретных видах
обязательного социального страхования:

1) лица, производящие выплаты и иные
вознаграждения физическим лицам:

организации;

индивидуальные предприниматели;

физические лица, не являющиеся
индивидуальными предпринимателями;

2) индивидуальные предприниматели,
адвокаты, медиаторы, нотариусы, занимающиеся частной практикой, арбитражные
управляющие, оценщики, патентные поверенные и иные лица, занимающиеся в
установленном законодательством Российской Федерации порядке частной практикой
(далее — плательщики, не производящие выплаты и иные вознаграждения физическим
лицам).

2. Если плательщик относится одновременно к нескольким

категориям, указанным в пункте 1 настоящей статьи, он исчисляет и уплачивает
страховые взносы отдельно по каждому основанию.