Может ли инвалид работать библиотекарем?

Добрый вечер, Ирина! Нет, не могут. Уволить в данном случае Вас могут только если в соответствии с медицинским заключением Вы будете признаны полностью неспособной к трудовой деятельности. Если нет такого заключения, значит и увольнять Вас из-за инвалидности никто не вправе. 

ТК РФ, Статья 83. Прекращение трудового договора по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон 

Трудовой договор подлежит прекращению по следующим обстоятельствам, не зависящим от воли сторон:
1) призыв работника на военную службу или направление его на заменяющую ее альтернативную гражданскую службу;
2) восстановление на работе работника, ранее выполнявшего эту работу, по решению государственной инспекции труда или суда;
3) неизбрание на должность;
4) осуждение работника к наказанию, исключающему продолжение прежней работы, в соответствии с приговором суда, вступившим в законную силу;
5) признание работника полностью неспособным к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;