Нужно ли разрешение на прописку от других зарегистрированных в квартире лиц?

Добрый день, 

собственник квартиры имеет право формить регистрацию по месту жительства не спрашивая разрешения у других собственников. И наоборот, вашему мужу для регистрации своих мамы и бабушки потребуется ваше письменное согласие.

ОБЗОР ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА И СУДЕБНОЙ ПРАКТИКИ ВЕРХОВНОГО СУДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЗА ПЕРВЫЙ КВАРТАЛ 2010 ГОДА (в ред. Постановления Президиума Верховного Суда РФ от 08.12.2010) гласит:

Вопрос 4. Необходимо ли участнику общей долевой собственности на квартиру (в том числе однокомнатную), получение согласия другого собственника этого жилого помещения на вселение членов своей семьи или иных граждан, вселяемых им в качестве членов своей семьи?
Ответ.
Вселение собственником жилого помещения членов своей семьи и иных граждан является реализацией права пользования и распоряжения принадлежащим ему жилым помещением, в связи с чем необходимо согласие всех  сособственников этого жилого помещения.

Сначала Вашему мужу надо будет получить согласие банка на регистрацию в квартире своей мамы и бабушки.

Если квартира будет в долевой собственности (вас и вашего мужа), то ему для регистрации своей мамы и бабушки нужно будет ваше согласие (как второго собственника), а для регистрации Вас, вам нужно будет его согласие.