Здравствуйте, Елена.
«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 29.07.2017)
ТК РФ, Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком
Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 256 ТК РФ
По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).
Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения страховой пенсии по старости).
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 21.07.2014 N 216-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
Приказ Минздравсоцразвития России от 23.12.2009 N 1012н (ред. от 04.05.2016) «Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей»):
42. В случае, если уход за ребенком осуществляется одновременно несколькими лицами, право на получение ежемесячного пособия по уходу за ребенком предоставляется одному из лиц, указанных в пункте 39 настоящего Порядка.
54. Для назначения и выплаты ежемесячного пособия по уходу за ребенком представляются:
ж) справка с места работы (службы) отца (матери, обоих родителей) ребенка о том, что он (она, они) не использует указанный отпуск и не получает пособия,
Нет прямого запрета на отпуск обоих родителей, однако пособие сможет получать лишь один из родителей ребенка.
А что же тогда делать с уже выписанной справкой от педиатра?