Здравствуйте, Дарья! Если Вы нанимались на работу в студию как работник (не как ИП), то на Вас распространяется действие ТК РФ:
Статья 16
«Трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, заключаемого ими в соответствии с настоящим Кодексом.».
Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
Т.е. даже если нет ТД, это не критично.
Коллега прав — ищите свидетелей, кому маникюр делали, с кем вместе работали.
Трудовая инспекция, прокуратура по вашему заявлению может доставить большие неприятности работодателю, принимающего на работу неофициально.
Предложив такой вариант работодателю (поход в инспекцию или в прокуратуру) может охладить горячую его голову.
Спасибо за ответ!