Может ли моя мать разменять квартиру, если она передала право собственности на нее внучке?

Здравствуйте. Я собственник блочного дома, земля под домом находится в долях с соседом. Сосед отказывается разделить землю. Могу ли я продать свой блочный дом и передать право собственности на землю без соседа? Сосед является долевым собственником земли, доли в блоке у него нет

У нас с мамой была в собственности 2-х комнатная квартира (50% - моя собственность, 50% - мамина) . После смерти мамы, было разделение по 1/3 доли на папу, меня и сестру. После смерти папы сестра отказалась от его доли (у меня свидетельство на 1/6 долю). Кадастровая стоимость всей квартиры 1581093,17р. Сейчас сестра требует с меня требует деньги с папиного вклада (270 тр.) или выставит долю свою на продажу. Я не пойму в долях ничего: почему делится вся квартира, когда у меня в собственности половина из начально? Сколько в итоге ей принадлежит и в долях и в стоимости? От кадастровой стоимости расчет производится? До получения ден.средств от отца вклада, у нас была устная договоренность о передаче их в обмен на дарение ее доли мне. Я планировала через 3 месяца прилететь (на Дальний восток, проживаю в Москве, в квартире живет мой сын, прописан с самого рождения в ней). Но требование поступило ко мне сегодня в месседжере Мах. Какие права и речь о какой сумме идет в данном случае? Имеет ли она право без моего согласия продавать квартиру?

Моя мать имеет льготу на оплату ЖКХ (это не субсидия) как Ветеран труда и инвалид. Сохранится ли за ней эта льгота, если мама передаст мне квартиру по договору дарения и перестанет быть собственником квартиры, но останется в ней проживать и быть прописанной?