Можно ли производить транспортировку травматического оружия в количестве одной единицы в кабуре?

Правила ношения и транспортирования оружия прописаны в Правилах оборота гражданского и служебного оружия и патронов к нему, пункты 62, 62(1), 63 и 77.

Транспортирование принадлежащего гражданам оружия осуществляется в чехлах, кобурах или специальных футлярах, а также в специальной упаковке производителя оружия.

Проще говоря если оружие было заряжено то вас должны были оштрафовать по КоАП РФ, Статья 20.8. п. 4 Нарушение правил производства, приобретения, продажи, передачи, хранения, перевозки, ношения, коллекционирования, экспонирования, уничтожения или учета оружия и патронов к нему, а также нарушение правил производства, продажи, хранения, уничтожения или учета взрывчатых веществ и взрывных устройств, пиротехнических изделий, порядка выдачи свидетельства о прохождении подготовки и проверки знания правил безопасного обращения с оружием и наличия навыков безопасного обращения с оружием или медицинских заключений об отсутствии противопоказаний к владению оружием 

4. Нарушение правил хранения, ношения или уничтожения оружия и патронов к нему гражданами, за исключением случая, предусмотренного частью 4.1 настоящей статьи, влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до двух тысяч рублей либо лишение права на приобретение и хранение или хранение и ношение оружия на срок от шести месяцев до одного года.

Если оружие было не заряжено то ваши права нарушены

В соответствии с Приказом МВД России от 5 мая 2012 г. N 403 протоколы по ст. 20.8 Кодекса об административных правонарушениях Российской Федерации имеют право составлять должностные лица подразделений по охране общественного порядка к коим и относится Патрульно-постовая служба.