Какую дату я должен указать в заявлении на увольнение?

Увольнение по собственному желанию (ст. 80 ТК РФ) и увольнение по соглашению сторон (ст. 78 ТК РФ), это два различных основания с несколько разными условиями увольнения.

В период отпуска Вы не можете быть уволены. Наверняка отдел кадров будет настаивать на увольнении  в первый рабочий день.

Если Вы уволитесь 11 числа, вам отдадут трудовую книжку с записью об увольнении, то можете сразу идти на новую работу и трудоустраиваться.

П.С. Отдел кадров по предыдущему месту работы  очень желательно заранее известить о срочности оформления.

Здравствуйте!

день увольнения это последний день работы, т.ч. 11 сентября.

Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним, в соответствии с настоящим Кодексом или иным федеральным законом, сохранялось место работы (должность).

И еще — обязательно ли в заявлении на увольнение указывать основание — ст. 80 ТК (в моем случае увольнение производится по обоюдному согласию сторон), или достаточно общей формулировки — «Прошу уволить с такого-то числа по собственному желанию, всегда ваш — Вася»?

Виталий

достаточно общей формулировки