Каков порядок обжалования решения трудовой инспекции?

Дмитрий здравствуйте!

Предписание трудовой инспекции может быть обжаловано работодателем в суде общей юрисдикции в течение 10 дней со дня его получения работодателем или его представителем ( ч 2 ст 357 ТК РФ).
Дмитрий вы правы, представитель должен иметь ВЮО.

Представителями в суде по административным делам могут быть адвокаты и иные лица, обладающие полной дееспособностью, не состоящие под опекой или попечительством и имеющие высшее юридическое образование ( ч 1 ст 55 КАС РФ).
Представители должны представить суду документы о своем образовании, а также документы, удостоверяющие их статус и полномочия.
Суд обязан проверить полномочия лиц, участвующих в деле, и их представителей. Документы, подтверждающие полномочия представителей, или их копии при необходимости приобщаются к материалам административного дела, либо сведения о них заносятся в протокол судебного заседания ( чч1 и 3 ст 58 КАС РФ).
Согласно пп 2-4 ч 5 ст 10 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (далее — Закон об образовании, Федеральный закон N 273-ФЗ) высшим образованием в Российской Федерации являются бакалавриат, специалитет, магистратура, подготовка кадров высшей квалификации.

Дмитрий  на этот счет можно обратить внимание на разъяснения, содержащиеся в Постановлении Пленума ВС РФ от 27.09.2016 № 36. 

(Пункт 19) Права и законные интересы организации могут защищаться единоличным органом управления этой организации или уполномоченными ею лицами, действующими в пределах полномочий, предоставленных им федеральными законами, иными нормативными правовыми актами или учредительными документами организации (часть 5 статьи 54 КАС РФ).

Следует иметь в виду, что основания участия в процессе и процессуально-правовой статус указанных выше лиц отличаются от оснований участия в процессе и статуса представителей. В частности, полномочия таких лиц не удостоверяются доверенностью (ордером) и могут быть ограничены различными правовыми актами (например, законом, уставом организации), к ним не предъявляются требования о наличии у них высшего юридического образования. Вместе с тем в случае, если данные лица не ведут административное дело в суде лично, а поручают ведение дела представителю, такое лицо должно отвечать требованию о наличии у него высшего юридического образования (часть 1 статьи 55 КАС РФ).