Здравствуйте, Ирина! Квартира, которую Вам предоставила администрация, Ваша и забрать ее обратно администрация не имеет права. Законом (текст привела ниже) определено, что сначала оформляют договор найма на 5 лет, потом должны оформить договор социального найма, который бессрочный (постоянная прописка). После этого Вы приобретаете право на приватизацию квартиры, т.е. оформления ее в свою собственность.
Федеральный закон от 21.12.1996 N 159-ФЗ (ред. от 01.05.2017) «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»
Статья 8. Дополнительные гарантии прав на имущество и жилое помещение
1. Детям-сиротам… органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, на территории которого находится место жительства указанных лиц, в порядке, установленном законодательством этого субъекта Российской Федерации, однократно предоставляются благоустроенные жилые помещения специализированного жилищного фонда по договорам найма специализированных жилых помещений. ...
2. Органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации обязаны осуществлять контроль за использованием жилых помещений и (или) распоряжением жилыми помещениями, нанимателями или членами семей нанимателей по договорам социального найма либо собственниками которых являются дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, обеспечением надлежащего санитарного и технического состояния этих жилых помещений.
..
6. Срок действия договора найма специализированного жилого помещения, предоставляемого в соответствии с пунктом 1 настоящей статьи, составляет пять лет.По окончании срока действия договора найма специализированного жилого помещения и при отсутствии обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания лицам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, содействия в преодолении трудной жизненной ситуации, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий управление государственным жилищным фондом, обязан принять решение об исключении жилого помещения из специализированного жилищного фонда и заключить с лицами, указанными в пункте 1настоящей статьи, договор социального найма в отношении данного жилого помещения в порядке, установленном законодательством субъекта Российской Федерации.
Таким образом, если никакой трудной жизненной ситуации у Вас не возникнет, то через 5 лет с Вами заключат договор социального найма, если будет отказ, то можно будет обжаловать в суд. Но в любом случае с Вами тогда заключат договор на очередные 5 лет, а потом уже договор соц найма. Эта квартира Ваша и забрать ее никто не имеет права и распорядиться ею иначе тоже никто не имеет права. Живите счастливо)