Добрый день!
В соответствии с гражданским законодательством Ваши соседи вправе требовать возмещения ущерба, если смогут доказать, что ущерб причинен Вами. Обычно вызывают представителей Управляющей компании, которая вправе составить соответствующий акт, в котором описывается ущерб и предполагаемая или точно установленная причина, кроме того, они вправе заказать экспертизу, после чего обратиться в суд (или в суде ходатайствовать о проведении экспертизы).
В таких случаях гораздо правильнее не доводить дело до суда, если виновник очевиден, а договориться об определенной сумме компенсации и порядке ее выплаты. Иногда договариваются о выполнении за счет виновного ремонта. Соглашение во избежания споров заключается в письменном виде.
При рассмотрении дела в суде, Вы можете также представить заключение экспертизы и любые другие доказательства, например, своей невиновности, или завышенной суммы ущерба. Если все-таки суд примет решение в пользу Ваших соседей, то судебные издержки (включая оплату экспертиз) возложат на виновную сторону, возможно и требование о компенсации морального вреда