Что делать, если прошло 16 лет после смерти бабушки, а отец не вступил в наследство?

Доброго времени. Отцу следует обратиться в суд, признать право собственности на дом и участок под ним. После вступления решения суда в законную силу, отец оформит Вам дарственную или напишет завещание.

Срок вступления в наследство — 6 месяцев.

Если у Вас нет уважительной причины пропуска срока вступления в наследство, то увы.

Здравствуйте! Помимо заявления о принятии наследства, наследство может приниматься путем его фактического принятия (п. 2 ст. 1153 Гражданского кодекса РФ). Что это значит:
Если Ваш отец совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в течение 6 месяцев после смерти Вашей бабушки (то есть в течение срока, определенного для принятия наследства), значит, он фактически вступил в наследство. Такими действиями могут быть: проживание в наследуемом доме, оплата коммунальных платежей, оплата налогов, ремонт и содержание дома, и т.д. Т.е. любые действия, свидетельствующие о том, что Ваш отец относился к наследуемому имуществу как к своей собственности. Если других наследников не было, то тем более.
Что по этому поводу делать Вам и Вашему отцу. Если вы сможете найти доказательства того, что Ваш отец фактически принял наследство, с этими доказательствами Вашему отцу нужно будет обратиться к нотариусу за получением свидетельства о праве на наследство. Срок обращения за таким свидетельством для принявшего фактически наследство наследника не ограничен. Доказательствами могут служить, например, квитанции об оплате коммунальных услуг или справки от соответствующих органов о том, что они эту оплату от Вашего отца получали. Или справка от налоговых органов об уплате налога, например. Обратитесь к нотариусу, он разъяснит Вам подробнее, какие документы Вы можете предоставить, и в какой форме.
Если никаких доказательств фактического принятия наследства найти не удастся, Ваш отец может обратиться в суд с заявлением об установлении факта принятия им наследства.
И после этого оформить на Вас завещание или договор дарения.