Будут ли внуки от умерших родителей претендовать на долю в квартире?

В данном случае наследство бабушки будет в равных долях делиться между вашей мамой и внуками детей бабушки, которых умерли.

Вашей маме невозможно отказаться от доли в наследстве в вашу пользу, потомучто вы не входите в круг наследников (отказаться можно только в пользу лиц, которые также входят в круг наследников). Мама может вступить в права наследования и потом просто подарить/продать Вам свою долю.

Добрый день. Дети умерших наследуют по праву представления на ровне с вашей мамой, наследуют они ту долю, которая принадлежала наследодателю в равных долях.

Статья 1146. ГК РФ  Наследование по праву представления

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)
2. Не наследуют по праву представления потомки наследника по закону, лишенного наследодателем наследства (пункт 1 статьи 1119).
3. Не наследуют по праву представления потомки наследника, который умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114) и который не имел бы права наследовать в соответствии с пунктом 1 статьи 1117 настоящего Кодекса.

П. 2 ст. 1114 ГК РФ: Граждане, умершие в один и тот же день, считаются в целях
наследственного правопреемства умершими одновременно
и не наследуют друг после друга, если момент смерти каждого из таких граждан
установить невозможно. При этом к
наследованию призываются наследники каждого из них.

Статья 1142. ГК РФ: Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.