Можно ли забрать долю в фирме, если ее владелец открыл такое же производство?

Первое, что надо сделать, избавиться от такого участника через суд. Известно, что

высшим органом управления ООО является собрание учредителей. Каждый участник, который внес свою долю в уставный капитал предприятия, имеет право принимать решения о направлениях деятельности своей компании. Если учредителей несколько, они собираются с определенной периодичностью для решения главных вопросов относительно функционирования их организации.

По общему правилу, установленному в статье 10 Закона об ООО, участник общества, который систематически не выполняет свои обязанности (или же выполняет их недобросовестно) и своим поведением препятствует работе компании, может быть исключен из состава учредителей. Однако сделать это может только суд, для этого с заявителями должны выступить другие владельцы компании, имеющие в совокупности более чем 10 процентов общего количества голосов.

После этого, опять же подается в суд исковое о недобросовестной конкуренции.

Посмотрите Главу 2.1. ФЗ «О защите конкуренции» и выберите статью которая подходит под Ваш случай.