Инна, добрый день! родители имеют равные права на ребенка, в том числе в Вашем случае, когда отец с ребенком не проживает. Если Ваш сын записан отцом ребенка, то есть, родители вместе подали заявление в ЗАГС о записи в свидетельстве о рождении, то мать, соответственно, знала и согласилась. Юридически он является отцом ребенка, отцовство устанавливать не нужно. Если не помогают переговоры, и нет соглашения о времени и месте встреч с ребенком, то отец имеет право подать в суд на основании ст. 66 Семейного кодекса РФ:
«Семейный кодекс Российской Федерации» от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 03.08.2018)СК РФ Статья 66. Осуществление родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка
1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.
Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.
2. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительствавправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.