Как правильно оформить трудовой договор при работе во время отпуска?

Здравствуйте, Наталья.

У вас полная каша в понимании терминов трудового законодательства.

Хочу устроится во время отпуска на работу в другой город, в район крайнего севера.

Наталья

то есть — по совместительству (совмещение — это работа у того же работодателя в пределах рабочего времени по основной работе, выполнение большего объема работ за дополнительную плату).

Работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство).
Особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, определяются главой 44 настоящего Кодекса.
ст. 60.1, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 18.06.2017) {КонсультантПлюс}

С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса).
Поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). Поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. Для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).
ст. 60.2, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 18.06.2017) {КонсультантПлюс}

Буду работать полную смену.

Наталья

не получится

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.
Ограничения продолжительности рабочего времени при работе по совместительству, установленные частью первой настоящей статьи, не применяются в случаях, когда по основному месту работы работник приостановил работу в соответствии с частью второй статьи 142 настоящего Кодекса или отстранен от работы в соответствии с частями второй или четвертой статьи 73 настоящего Кодекса.
ст. 284, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 18.06.2017) {КонсультантПлюс}