Расторгнуть договор с платной клиникой

Добрый день, Полина! Условия, которые не прописанные с договоре, не являются основанием для отказа от расторжения договора.

Статья 782 ГК РФ. Односторонний отказ от исполнения договора возмездного оказания услуг
 
1. Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
2. Исполнитель вправе отказаться от исполнения обязательств по договору возмездного оказания услуг лишь при условии полного возмещения заказчику убытков.

В силу ст. 782 ГК РФ заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
Аналогичные положения содержатся в ст. 32 Закона о защите прав потребителей, в соответствии с которыми потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.
Какие-либо иные правовые последствия одностороннего отказа от исполнения обязательств по договору возмездного оказания услуг законом не предусмотрены, не могут они быть определены и договором.

Отказ должен быть в письменной форме, на втором экземпляре пусть в клинике распишутся и поставят входящий номер

Здравствуйте, Полина! Так как условия не прописаны, как вы говорите в договоре, то это не является основанием для его расторжения, согласно:

Статья 782 ГК РФ. Односторонний отказ от исполнения договора возмездного оказания услуг
Заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов. Так же как и исполнитель в праве отказаться от выполнения условий договора до тех пор, пока заказчик не оплатит все понесенные расходы.

Растрогайте в претензионном порядке. Срок рассмотрения 30 дней, далее если отказ, то в судебном порядке.