Здравствуйте, Вячеслав!
Вы спрашиваете:"Могу ли я писать от своего имени заявления, требования, претензии в ТСЖ?"
Писать-то Вы можете, но председатель ТСЖ или его правление могут игнорировать Ваши заявления и требования, поскольку Вы не являетесь собственником жилья, следовательно, не являетесь членом ТСЖ. Если хотите проявлять активность в работе ТСЖ, у Вас есть такие возможности: 1) получить от собственника жилья нотариально удостоверенную доверенность на право участия в работе ТСЖ; 2) писать заявления, требования, претензии от имени своей матери — собственника жилья и передавать в ТСЖ за ее подписью. Дело в том, что согласно главы 13 ЖК РФ правом участвовать в работе ТСЖ обладают только собственники МКД.