Нужно ли оплачивать долг за ЖКУ трехлетней давности, перед старой УК?

Здравствуйте!

в данной ситуации по части платежей срок давности прошел о чем Вы можете заявить суду и в этой части искового заявления истцу откажут.

24. По смыслу пункта 1 статьи 200 ГК РФ течение срока давности по иску, вытекающему из нарушения одной стороной договора условия об оплате товара (работ, услуг) по частям, начинается в отношении каждой отдельной части.Срок давности по искам о просроченных повременных платежах (проценты за пользование заемными средствами, арендная плата и т.п.) исчисляется отдельно по каждому просроченному платежу.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.09.2015 N 43 «О некоторых вопросах, связанных с применением норм Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности» {КонсультантПлюс}