Как оформить заявление на льготный отпуск с последующим увольнением?

Здравствуйте.

Да, Роксана, могут отказать, поскольку предоставление отпуска с последующим увольнением — это не обязанность, а право работодателя:

По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением(за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска. (ст. 127 ТК РФ).

согласно ст. 217 ТК РФ при предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.