Могут ли уволить работника, находящегося в отпуске по уходу за ребенком?

Здравствуйте,

Конечно, подавайте документы на конкурс, если предлагают и вы пройдете то значит работодатель намерен продлить с Вами срочный договор или  перезаключить на основной. 

А в ином случае Вас просто уволят.

Согласно ст. 261 ТК РФ В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности. Женщина, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности, обязана по запросу работодателя, но не чаще чем один раз в три месяца, предоставлять медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности. Если при этом женщина фактически продолжает работать после окончания беременности, то работодатель имеет право расторгнуть трудовой договор с ней в связи с истечением срока его действия в течение недели со дня, когда работодатель узнал или должен был узнать о факте окончания беременности.

Из вышеуказанного следует, что срок действия трудового договора может быть продлен только на период беременности. Но так как Вы находитесь в отпуске по уходу за ребенком, работодатель имеет право не продлевать с Вами трудовой договор и расторгунь его в соответствии со ст.79.