Добрый день
Вас обязаны уволить в тот день, который указан в заявлении на увольнение по собственному желанию, в данном случае 22 мая.
Если до момента увольнения работника на его место не найден новый, товарно-материальные ценности передаются тому сотруднику, который будет исполнять обязанности вместо выбывающего.
Последний день работы сотрудника — это день окончательного расчета и выдачи трудовой книжки (ст. 140 ТК РФ).
Вам не стоит переживать о наложении материальной ответственности, ведь задерживать расчет и трудовую книжку трудовым законодательством не разрешается, специальные сроки для увольнения материально ответственных лиц не установлены, равно как и продление срока увольнения на время болезни работника. Несоблюдение срока увольнения является нарушением норм трудового законодательства с вытекающими отсюда негативными для работодателя последствиями.
В дальнейшем, если будет выявлена недостача, конечно, работодатель может попытаться в судебном порядке доказать причинную связь между поведением работника и наступившим ущербом и его вину. (Работодатель вправе обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение года со дня его обнаружения — ст. 392 ТК РФ.) Но следует помнить, что отсутствие хотя бы одного члена комиссии, а также самого МОЛ при инвентаризации служит основанием для признания ее результатов недействительными (п. п. 2.3, 2.8 Методических указаний по инвентаризации имущества и финансовых обязательств).
Порядок оформления увольнения МОЛ такой же, какой и для всех ст. 84.1 ТК РФ (Общий порядок оформления прекращения трудового договора).