Можно ли лишить доли в квартире, если собственник не платит налог?

К сожалению для вас закон не предусматривает возможности лишения права собственности даже при неуплате обязательных платежей, поэтому для вас вариант только один выкупить долю принадлежащую вашему родственнику. чтобы спровоцировать его к продаже напишите требование ему об уплате его части налоговых платежей. если реакции не будет, то взыскивайте необходимую сумму в судебном порядке. могу помочь с составлением документов

Убрать из-за того, что он не платит налог нельзя. Можно пробовать признать его долю малозначительной в судебном порядке и обязать его принять деньги за неё.

Сти. 252 ГК РФ

Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.