Здравствуйте, Елена.
В вашем вопросе противоречивая информация
сменился учредитель, собственник имущества остался прежний.
Елена
с новым учредителем (он же собственник имущества)
Елена
так сменился собственник имущества или нет?
Исходя из того, что предлагают заключить новый договор, чувствуется какой-то подвох. Если бы было легальное основание уволить директора МКУ, это сделали бы по закону.
Вполне вероятна ситуация, что при одновременном написании заявления на увольнение по собственному желанию (а по иному нет возможности заключить новый ТД) и прием с следующей даты, заявление на увольнение будет удовлетворено, а в приеме будет отказано. И все будет законно — не подкопаешься.