Здравствуйте, Алексей!
В общем случае положения Жилищного кодекса и иных нормативных актов не предусматривают освобождение от внесения платы за содержание жилого помещения (включающей в себя плату за услуги, работы по управлению многоквартирным домом, за содержание и текущий ремонт общего имущества в многоквартирном доме) во время проведения капитального ремонта.
Но если во время проведения кап.ремонта какие-то работы/услуги по обслуживанию не оказываются (например, уборка), то можно требовать перерасчет по конкретным работам/услугам в соответствии с нормами Постановления Правительства РФ от 13.08.2006 N 491.
С Уважением, Олег Рябинин.