Как передать долю в квартире второму собственнику, чтобы он обязывался выплатить долги по ЖКУ?

Бремя ответственности по обязательствам и по содержанию имущества лежит в первую очередь на собственнике, то есть на вас. Теоретически перевод долга возможен, однако согласно п. 2 ст. 391 ГК РФ перевод должником своего долга на другое лицо допускается с согласия кредитора и при отсутствии такого согласия является ничтожным. Если второй собственник не оплатит вовремя ваши долги, ждите исковое заявление от вашей УК.