Можно ли взыскать оплату за работы, выполненные с нарушением сроков?

Здравствуйте! хочу узнать ваше мнение, как правильно поступить в этой ситуации, по трудовым спорам.

Ситуация такова в период времени с 26 сентября 2016 г. по 20 декабря 2016 г. работал с бригадой сварщиков и монтажников.

Без заключения договора с фирмой на которую работали по найму. Выполняли монтаж трубопровода для сплинкерной системы пожаротушения по адресу: г. Петрозаводск ул. Казарменская д. 2, Гипермаркет Магнит.

В итоге был выплачен только аванс на бригаду в размере 150 000 р. за весь период работы.

Общая сумма за выполненные работы составляет: 500 000 р.

Остаток который не был выплачен до сих пор: 350 000 р.

Фирма на которую работали объясняет это тем, что

вы не уложились в срок установленный, на словах по телефону, а не в письменном виде. И не было указанно конкретно, что если вы мы не укладываемся в срок, то оставшуюся сумма не получаем.

Есть ли смысл писать коллективное заявление в прокуратуру или инспекцию, если нет договора? Чтобы получить оставшуюся сумму на бригаду. Но есть свидетели 12 человек, которые могут подтвердить, что работали на объекте. Ещё есть фото, видео, аудио записи подтверждающие факт выполненных работ.