Могу ли я сейчас претендовать на наследство отца, умершего в 2005 году?

да конечно, обращайтесь в суд с иском о восстановлении срока принятия наследства. Вы имеете право на долю в наследстве, если нет завещания. Если есть и вы в него не вписаны то обжалуйте его в суд

Наталья, здравствуйте,

Срок, установленный законом для принятия наследства — 6ть месяцев. Для того, чтобы суд восстановил Вам пропущенный срок, нужны уважительные причины пропуска.

ГК РФ
Статья 1155. Принятие наследства по истечении установленного срока
1. По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

Соответственно, в 2011 году, когда Вы узнали об открытии наследства (о смерти отца), в течение 6ти месяцев Вам следовало обратиться в суд и Ваши шансы были очень хороши.

Сейчас же, на мой взгляд, шансов у Вас нет, ну или они минимальны.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9
«О судебной практике по делам о наследовании»
40. Споры, связанные с восстановлением срока для принятия наследства
и признанием наследника принявшим наследство, рассматриваются в порядке искового производства с привлечением в качестве ответчиков наследников, приобретших наследство (при наследовании выморочного имущества — Российской Федерации либо муниципального образования, субъекта Российской Федерации), независимо от получения ими свидетельства о праве на наследство.
Требования о восстановлении срока принятия наследства и
признании наследника принявшим наследство могут быть удовлетворены лишь при доказанности совокупности следующих обстоятельств:
а) наследник не знал и не должен был знать об открытии
наследства или пропустил указанный срок по другим уважительным причинам. К числу таких причин следует относить обстоятельства, связанные с личностью истца, которые позволяют признать уважительными причины пропуска срока исковой
давности: тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т.п. (статья 205 ГК РФ), если они препятствовали принятию наследником наследства в течение всего срока, установленного для этого законом. Не являются уважительными такие обстоятельства, как кратковременное расстройство здоровья, незнание
гражданско-правовых норм о сроках и порядке принятия наследства, отсутствие сведений о составе наследственного имущества и т.п.;
б) обращение в суд наследника, пропустившего срок принятия
наследства, с требованием о его восстановлении последовало в течение шести месяцев после отпадения причин пропуска этого срока. Указанный шестимесячный срок, установленный для обращения в суд с данным требованием, не подлежит восстановлению, и наследник, пропустивший его, лишается права на восстановление срока принятия наследства.