Имею ли я право наследования доли квартиры, которая изначально не была включена в наследственную массу?

Не совсем понятно: после смерти отца квартира была в его собственности или вы были зарегистрированы в квартире у отца, которая была выдана ему на основании договора соцнайма? Нельзя принять наследство и одновременно его приватизировать. Это два разных действия с разными основаниями.

Каким образом вы приняли наследство? Путем подачи заявления нотариусу и с открытием наследственного дела?

Если вы сейчас выяснили, что у отца есть 1/4 доли в квартире в Ташкенте, то вам нужно обратиться к нотариусу, у которого было заведено наследственное дело и который вам выдал свидетельства о праве на наследство. Обратитесь к нотариусу с заявлением о выдаче свидетельства о праве на наследство на долю отца.